Evaluación de riesgos en proyectos hidráulicos de ingeniería. Incertidumbres y confiabilidad

Resumen

Este artículo presenta el procedimiento y la aplicación de análisis de confiabilidad con diversos métodos en un problema sencillo, como es la capacidad de descarga de una alcantarilla. En el análisis se considera que las tres variables de rugosidad, diámetro y pendiente poseen distribuciones de probabilidad normales y se aplican para efectos de comparación los métodos de integración directa; el de Monte Carlo; el de la transformada de Mellin, con la estimación de primer orden de la variancia; el método de Rosenblueth y de Harr del punto de estimación; el método del primer orden del segundo momento estadístico (MFOSM), y el método avanzado del primer orden del segundo momento estadístico (AFOSM), con dos versiones: el de Hasofer-Lind y el de Tang. Se adopta como verdadero el resultado de la probabilidad de falla obtenida con el método de integración directa (lo cual no es posible en análisis complejos, sobre todo cuando las incertidumbres sean importantes) y se comparan los resultados. La mayoría de los métodos puede aplicarse y es posible obtener estimaciones confiables cuando los métodos se aproximan a comportamientos lineales, pero cuando se tiene no linealidad de las variables o bien cuando las incertidumbres se incrementan significativamente, la precisión de algunos métodos se deteriora rápidamente. Tal es el caso del método del primer orden del segundo momento estadístico. Para métodos con muestras de gran tamaño en sus variables, el método de Monte Carlo es el de mayor aplicación, pero la confiabilidad del método converge cuando se tiene un gran número de simulaciones y no se conoce estrictamente el resultado final de la probabilidad de falla; otra limitante importante es que el número de variables puede hacer que el problema no tenga una solución práctica. Métodos en los que se emplea el punto de estimación (Rosenblueth y Harr) pueden ser muy atractivos desde el punto de vista computacional, en la medida en que el número de variables se incrementa y pueden parecer muy buenos en su empleo, ya que ofrecen resultados parecidos a los obtenidos con el método de Monte Carlo y el de integración directa; sin embargo, en caso de que las incertidumbres sean importantes, pueden existir diferencias significativas. El método del primer orden del segundo momento estadístico es aplicable sólo en casos muy sencillos en los que la función de comportamiento está claramente definida y existe una linealidad en las variables; empero, en problemas complejos pierde precisión rápidamente. El método del primer orden del segundo momento estadístico es muy aplicable y puede tomar en cuenta incertidumbres en caso de que el analista decida hacer correlaciones de las variables que intervienen en el problema y que la mayor parte de las veces se asocian con incertidumbres; ésta parece ser una gran ventaja sobre los demás métodos, ya que es posible involucrar variables que en muchas ocasiones se ignoran o deprecian por no poder analizarlas. El método de Hasofer en problemas simples parece ser bastante apropiado; sin embargo, el método de Tang resulta muy atractivo, al analizar el estado límite de falla del problema estudiado.