Método para estimar las constantes de la ley logarítmica / Method to estimate the constants of the logarithmic law

Abstract

En este documento se presenta un procedimiento para determinar las constantes empíricas de von Kármán κ y de adición Α de la ley de distribución de velocidad logarítmica, y se fundamenta en una estimación global de los valores mínimos de error entre el modelo de la ley logarítmica y los datos de una medición. Para verificar la bondad del método propuesto se realizó una comparación con otros métodos presentados en la literatura, utilizando los datos de un perfil de velocidad obtenidos en un canal de pendiente variable de sección rectangular, con un velocímetro acústico de efecto Doppler (ADV, Acoustic Doppler Velocimeter). La prueba experimental fue en flujo uniforme con fondo de rugosidad 𝑘_s=0.000535 m y un número de Reynolds 𝑅_𝑒>36 000. El método propuesto permite estimar simultáneamente las constantes κ y Α, localizando un valor óptimo denominado 𝐸_min en un plano bidimensional de estimación de error de las constantes. Los resultados del método propuesto en comparación con otros reportados en la literatura indican una mejora o al menos una estimación similar. Además, se comprobó el ajuste de la ley logarítmica con los valores obtenidos de la prueba experimental en el rango establecido 30 < 𝑦⁺ < 0.3𝛿⁺, utilizando los valores calculados de κ y Α con el método propuesto.