Obtención de ecuaciones empíricas para estimación de crecientes de diseño en la Región Hidrológica Núm. 10 (Sinaloa) de México

Abstract

Las crecientes de diseño (QTr) son la estimación hidrológica más frecuente debido a que son básicas para dimensionar y revisar todo tipo de obras hidráulicas. Su estimación en cuencas sin datos de gasto máximo anual se basa en los métodos regionales, que emplean tal información de una región o zona geográfica para obtener resultados que son aplicables dentro de ella. Los procedimientos regionales son de dos tipos: los similares al índice de crecientes y el desarrollo de ecuaciones de empíricas. Los primeros se basan y deben su capacidad de predicción a la homogeneidad de la región; en cambio, el segundo método permite cierto grado de heterogeneidad, la cual es tomada en consideración en los propios modelos de regresión generados. Empleando como variables predictivas el área de cuenca (A), la longitud del cauce principal (Lcp) y las predicciones de lluvia máxima diaria (PMD), se establecieron cuatro ecuaciones empíricas, seleccionando dos, según sus índices de desempeño, para cada uno de los seis periodos de retorno establecidos. Se procesaron 23 registros de gastos máximos para obtener los valores de QTr con base en la distribución general de valores extremos. Para la obtención de los coeficientes de ajuste de cada ecuación se emplearon tres métodos: el de mínimos cuadrados de los residuos en el dominio logarítmico, su corrección por sesgo y el de optimización numérica minimizando una función objetivo. Se obtuvieron seis ecuaciones empíricas para cada uno de los seis periodos de retorno analizados. El contraste numérico en seis estaciones hidrométricas no utilizadas en la deducción de las ecuaciones y en seis de las procesadas, las de mayor periodo de registro, indica una regularidad en las estimaciones y destaca la capacidad predictiva de las ecuaciones empíricas desarrolladas. Se recomienda aplicar el procedimiento propuesto en otras regiones para encontrar este tipo de ecuaciones, que permiten estimar las crecientes de diseño de manera sumamente fácil.